練習問題 3.14

p.67より。
実数上の関数 f に対して定積分 \normalsize\int_a^b{f(x)}dx を近似計算する関数 integral f a b を定義しなさい。またこれを使って,\normalsize\int_0^{\pi}{sin x}dx を計算しなさい。
近似の方法は台形近似。積分区間を100個の台形に分けて面積を合計する。

 # let integral f a b =
     let d = (b -. a) /. 100. in
     let trapezoid x y z = (x +. y) *. z /. 2. in
     let rec area i =
       if i = 0. then 0.
       else trapezoid (f (a +. d *. (i -. 1.))) (f (a +. d *. i)) d +. area (i -. 1.)
     in
     area 100.
   ;;
 val integral : (float -> float) -> float -> float -> float = <fun>

あんまりきれいじゃないけどいいか。 + と +. を間違えてて時間がかかった。整数と実数で演算子が違うってのはどうもなれないな。

 # let pi = 3.141592;;
 val pi : float = 3.141592
 # integra sin 0. pi;;
 - : float = 1.9998355039556754